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《炉石传说台服》【心得】概率是一种工具----让你能驾驶运气这头恶魔!!! 对战技术理论课

更新时间:1609915133   |   来源:巴哈姆特

vkboy (疾风的意志) #1 2014-01-25 05:27:51
(3楼有懒人包,以迎合大众口味)
(3楼有懒人包,以迎合大众口味)
(3楼有懒人包,以迎合大众口味)
因为很重要,所以说三次

前言(在说废话,大家可以略去不看):1814年 法国天文学家兼数学家皮尔-西蒙.拉普拉斯做了一个假设,后世人称为「拉普拉斯的恶魔」: 如果在完全知道现在的所有状况,而且完全知道支配这宇宙的法则,我们就能做出完美的预测(完全知道过去,现在,与未来的所有事),然而我们人类却无法做到完美的认知(最少目前不能)
所以机率就是无知与知识之间的中途站,用我们有限(不完美)的知识,来计算出最有可能出现的结果。

言归正传:打这篇文章,主要是刚好看见,有人发了一个问题,我就心血来潮想解一解(迷之音:TMD又在废话)
问题如下:你们猜猜看,对手在特定的回合,拿到他所需要的特定卡牌(我理解为:解卡,AOE卡 或key卡)的机率是多少?!
例如
4水晶     圣骑士对手   拿到奉献
5水晶    牧师对手      拿到神圣新星
7水晶    法师对手      拿到烈焰风暴

为了解答出这个答案,我用excel 做了一个统计表,来列出,对手抽到,特定牌的概率,好让大家在对战时,能因应调教自己的战术,内容如下:


假定:对方在30张的卡牌里,下了2张他需要的牌,对方在不换手牌的情况下,在F(n)回合内,抽不到该牌的机率将为:

对方先手起手抽不到的机率为f(0)     其中 f(0) = 28/30*27/29*26/28 =80.69%
以对方需要的卡为条件,每回合对方抽不到的机率为 X   其中X=(26-n)/(28-n)
累积下来抽不到的机率为f(n) = f(n-1)*X

所以母式: f(n) = f(n-1)*(26-n)/(28-n)   其中  n>=1

代入母式
所以f(1) = f(0)*25/27 = 80.69%*25/27 = 74.71%
所以f(2) = f(1)*24/26 = 74.71%*24/26 = 68.97%
...........................................如此类推



所以对方最少抽到一张他需要的牌的机率为  F'(n)=1-f(n)

起手抽到的概率F'(0)=19.31%
第一回合抽到的概率F'(1)=25.29%
第二回合抽到的概率F'(2)=31.03%
..................................................如此类推

把这些全部掉进去Excel 里你就可以知道所有回合的答案机率了(或看2楼懒人包)
p.s 因为要因应对方每使用一张额外的抽卡效果时,把N 数 +1
所以为了让大家使用起来更方便,我将会在2楼补充,图表和「改以卡组剩余量」来代表「回合数」这个变项

「哦!你们当年所学的数学,你就忍心这幺眼巴巴的荒废了?!
错!这十多年来我的数学,从来没有一天让它荒废过 」
------改篇自少林足球

看较旧的 4 则留言

电光石: 01-27 00:40

请问这30张牌组的抽不抽得到的问题,是否符合二项分配

疾风的意志: 01-27 19:36

很抱歉@@看不懂你说什幺哈哈~~~我是上不到大学的XD

kkkk: 05-18 16:35

你写在纸上在拍下来会比较好 不然都/*什幺的 大家除了觉得你比较厉害都看不懂 其实这只是国中的数学

vkboy (疾风的意志) #2 2014-01-25 05:30:00
记着,对方是「最少拥有一张的机率」以及「他没有为了这张卡而刻意换手牌的情况下」  以及「对方下了两张该卡(即非传说系列)」

虽然本人也不太建议大家背诵.....必要时就把图表拿出来对吧...(这样算是开外挂程式吗)

但如果真想背的话,就记下关键位好了
剩26张卡时,对方约25%拥有key卡
剩21张卡时,对方约50%拥有key卡
剩15张卡时,对方约75%拥有key卡
统计表如下:

以下为图表:


p.s.我发现我的图表真的很丑....,很少用excel 不知道怎样美化他.....
电光石: 01-27 00:39

强者

vkboy (疾风的意志) #3 2014-01-25 06:18:05
也许大家接下来会再问,假如对方牧师,他已经使用了一次神圣新星清场~(死去了众多手下,很痛很痛),到底他手上还剩余另一张神圣新星的机率是多少呢?!,我到底应不应该立即重新放一堆怪上战场呢?!

其实这个问题会比我们上述所计算的简单的多.....举个例子,以牧师拿神圣新星的机率为例....
假设...他第一张已经拿到了神圣新星,那幺另一张神圣新星,将会均等的机会,插入在剩下29张卡的任何一张
所以把他已抽了的卡牌数/29(有一张神圣新星已经确定使用了),将会是他拥有第二张的机率@@
也就是说当他把卡牌抽剩14张的时候,就已经有一半的机会,拿到第二张神圣新星喔@@


p.s.免责宣言:对于以上言论有点不太肯定....我还在思考会不会是涉及条件概率........呀..离开校园一段日子...对数学和逻辑运算的观念,不得不承认退步了...我自己也有一点混淆了......给我一点时间整理一下 我在胡扯什幺,

看较旧的 2 则留言

米: 01-25 10:59

这个计算方式数学上是正确的 但这机率用途不大 日常逻辑来解这题应该是想问在某抽牌数下 同时拿到两张 以致放完一张后还有一张的机率

疾风的意志: 01-25 19:29

@@直出统计表了....直接参照,表格数就可以了~~~已经略去算式了

我只是个小咖: 01-27 17:11

虽然看得很花,不过不错~~ 有时看法师死命扣着一张牌,生物不敢放太多被翻盘~后来看他打出来是龙鳗时,就会觉得相当的OOXX~~

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