《LOL英雄联盟》【讨论】生命X防御---有效生命的原理与应用*814更新EXCEL与另一种算法-气泡游戏网

jcme (瘦河马) #1

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2012-08-11 18:09:36

这个东西很久以前就有了，不过还是有很多人不知道，所以拿出来分享一下，顺便也解释一下他的原理/构造，话说如果有人有好用的製图软体跟计算工具可以分享给我，EXCEL有点不实用

8/14更新，还是只能用EXCEL做，不过已经可以计算金钱了，不过要自己找，比较麻烦

感谢18楼assassin2250(六日创世)的算法让我从无线迴圈中解脱

关于单防双防计算这部分，通常会需要注意的都属于大男/坦类型，所以说实在缺哪一种都不行，才会用双防计算，ADC跟AP只需要知道原理就好

单防计算是没问题的，主要问题是是双防，因为AP跟ADC火力不均所以会有问题，不过做计算的时候还是要用理想条件才能算，所以设定以AP输出=AD输出

"有效生命"这个词在巴哈好像很少看到，实际上这就是把护甲跟生命做总合，表示出需要多少伤害才能打死目标。大家应该都知道一千血不是输出一千就可以打死的，而是要扣防以后达到一千，所以输出量远高于一千

现在开始推导计算，要是觉得无聊的可以跳过这段~~~(到下一个空行就是一段
首先，有效生命=生命/(1-护甲减免)，这部分应该都没有问题，不过要算减法跟除法很麻烦，所以继续推导希望可以只要算加法跟乘法(相信这比除法跟减法好算很多。其中有效生命以Ehp表示，而生命用hp代替，护甲就先用物防的AR表示吧，因为他同时代表着盔甲的意思，这样可以少打很多字而且也方便看)
所以带入护甲减免的公式，Ehp=hp/(1-(AR/AR+100))，到这边都只是带入而已，下面开始移项去分母让算是简单化
先左右同乘1-(AR/AR+100)的部分，将分母去掉，得到(1-(AR/AR+100)*Ehp=hp
再来同乘AR+100继续消去分母部分，得到(AR+100-AR)*Ehp=hp*(AR+100)，同时左边有+AR与-AR，消掉变成100Ehp=hp*(AR+100)
最后将100移至右边，得到Ehp=hp*(AR+100)/100，这部分是只算单防的
到这边为止就将有效生命的计算导出来了(除100这种小case应该好算很多吧

当然，AR也可以代替成MR，而游戏中的计算自己可以转换。这部分是计算有效生命，当然不是完美的，不过基本上误差不会太大。同时如果要算自己的有效生命呢?可以分开计算AR跟MR最后取平均，也可以推导得到完整的Ehp=(AR+MR)*hp/200+hp，哪个比较方便见人见智吧

或许这种计算除了JG以外大概都没空去算吧，开着EXCEL打也是一个方法就是了(好忙...)。如果没空去算呢?那要他来做什幺?他还有另一个功能，也就是计算怎样才能发挥最大的生命效益，今天我该冲防?还是冲血?很多人都会搞不清楚这个问题，最后不是弄了一堆血装没防御就是弄了防御结果没血，这两种都投资了大量资金，却没有得到最好的效果，所以如何用同等的金钱发挥最大的效益，这点就是有用的了

目前我没有计算工具，EXCEL只支援数据製图，所以如果要计算跟製图都要一个一个数据做，估计这样大概两天不用吃饭了，所以只用代表性的计算而非完整的图表统计数据

首先，一只角色起始生命大概是500，物防15，魔防30，虽然多少有些差距，不过基本上都在这个数字上下小幅变动而已。现在如果有了一千块，在不考虑伤害的情况下，要买血还是买防?当然，这有些不公平，因为腰带要1110，而贝壳跟锁链只要740/700，所以先计算一下平均每一块可以买到多少防御跟生命吧

红宝石475有180生命，腰带1110有430生命，也就是每1块钱可以买到0.384的生命
布甲300有18AR，锁链甲700有45AR，每块钱可以买到0.063AR
抗魔400有24MR，贝壳740有48MR，平均每块可以买到0.063MR
好了，现在有1000块，可以买到384生命或63AR/MR，要选哪个?
带回上面公式Ehp=(AR+MR)*hp/200+hp先看原本有多少有效生命吧(15+30)*500/200+500=612.5
如果买了生命呢?(15+30)*884/200+884=1082.9
换成防御?(15+30+63)*500/200+500=770
同样都是一千块，却差了300多的存活力，以中路来说差不多就是一到两招了吧
这部分的原因主要是血量太低，虽然防御提高了，可是不能有效的吸收伤害

现在投资了一千在生命上了，第二次的一千块呢?继续投资生命?还是转战防御?
目前是血量884，防御15+30，Ehp是1082.9
再来一次生命的话，(15+30)1268/200+1268=1553.3
防御呢?(15+30+63)884/200+884=1361.36
结果防御还是输了，不过很明显的已经开始追上生命的差距了(原先是1.4倍现在只剩1.14倍了

继续第三次的一千呢?相信应该有人已经猜到了
血量1268，防御15+30，Ehp是1553.3
再追加一次生命会是(15+30)1652/200+1652=2023.7
改选防御则是(15+30+63)1268/200+1268=1952.72
还是稍微差一点，不过基本上已经追平了，下一次就不用计算了吧结果应该很明显

也就是说血量低于1000时买防御的效益比生命低上许多，这点对ADC跟AP尤其重要
因为本身体质就比较差，血量成长较低，反观大男跟坦升级得到的生命较高
也就是为什幺上路会选择带防御符文，而中路却选择生命的原因之一(黄色MR很烂也是原因

这说明了什幺?当没有血量时，防御的价值基本上是不存在的
其实这点可以从公式里面就看出端倪，Ehp=(AR+MR)*hp/200+hp
先不论AR/MR的问题，光是HP额外计算一次不用除以那200，从这点就看的出来HP比例明显增加，另外一个就是，如果HP小AR/MR的比例同时也会缩小，因为要相乘

关于有人提到看不懂，好啦，我知道数字太多会不想看，所以做一个完整的总结吧
首先，在一千到一千五的血量以下，防御的投资价值不高，因为没有足够的血量吸收伤害，防御虽然减少了伤害，可是只有10滴血被100伤害还是50伤害打到差别都不大
当超过了上述範围之后，血量跟防御平均，而不是投资单一属性，这不外乎两个原因，一个是单纯投资防御效益会越来越差(防御月高+1防效果越差)，一个是只有血量没有防御会造成裸奔的情况，后期几乎都会搭配穿透(甚至有些前期就有穿透)这时候没有防御只是裸奔而已

后记

没有工具真的很麻烦，目前在想办法结合金钱进去进行运算，不过麻烦还是不小的，原本就是二元变数，没有工具都跑不出来了，加入金钱....

哪天如果想出来要怎幺把金钱加进去做计算会再更新一次的，如果有人有什幺想法也可以提供出来。有没有人知道哪以有好用的製图工具或是计算工具啊~~~

8/14更新

感谢assassin2250(六日创世)提供的另一个计算方法，EXCEL也成功做出来了，只是要找到那个点需要自己用眼睛看一下

证明方法跟上面方法不同，需要先假设一个输出源，下面是18楼原文

依照LOL的防御计算公式(1-(AR/AR+100)
我们可以得知各防御时的减伤值

以0防、100防、300防来带入公式

可得出
0防减伤0%
100防减伤50%
300防减伤75%

我们现在假设A攻击B
A有100攻击0穿透
B有1000生命，并依序带入上述三个数值的防御

0防攻击10次
承受1000攻击力

100防攻击20次
承受2000攻击力

300防攻击40次
承受4000攻击力

得证~~1防=1%血

这部分我有用原本算试验算过是没有问题的，算出来都是相同的，所以接下来就继续合併计算，同样的，懒得看算式可以拉下去，下一个空行就结束了

因为1防=1%血，所以Ehp就会变成Ehp=(hp*AR%+hp*MR%)/2，如果是单防就Ehp=hp+hp*AR%或是Ehp=hp+hp*MR%，这部分应该没有问题
所以合併计算Ehp=hp+hp(AR%+MR%)/2，这部分已经到最简了，公式真是比原来省略太多了= =

再来是EXCEL的使用方法，如果想看怎幺算的EXCEL里面有公式可以慢慢研究，我就不赘述了

首先，我们先知道要做些什幺，先找到你想要的英雄，比方说龙龟18等，装备要怎幺配。我们需要龙龟18等生命跟防御数据，生命是1968，防御是137.9，这就是基础，后面数据都从这往上加总做计算的
其中项目列的Ehp跟$应该都没什幺问题，后面跟的试算是而已。关件是在最后一个项目，因为防御的价格是固定的，1防16块没有找零也没有0.5防的，所以变动只有生命可以调整，当最后一项，提升相同Ehp所需生命花费大于16，也就是说这时候买生命效果比防御还差，小于16自然是效果好啰，原因是同等的Ehp用越少钱换到自然越划算
所以该买什幺，是由最后一项决定的

如图所示，B2跟C2填入基础数值，然后根据最后一项选择接下来要提升生命还是防御，因为图上是15.XX，所以我接下来填生命+100，请在B3格中写入"=B2"，而C3格写入"=C2+100"，后面格子就会自动补上了，这时候可以发现数字还是小于16，可以把B3/C3往下複製拉长，直到最后出现>16，会得到生命2168时超过16，所以这时候就要转战防御(基本上18等没人在裸奔的...

另外我们换一个方法，现在我的生命3000，我需要多少防才可以发挥出3000生命最大的效能?
现在把生命设定成3000，而防御以基础直开始设定+10，也就是C3输入"=C2"，而B3换成"=B2+10"，因为防御数值比较小所以10比较合理，5或1也是可以，只是要拉比较长