《万国觉醒(Rise of Kingdoms)》【问题】问个 有难度的数学问题
更新时间:1602647617 | 来源:巴哈姆特
每一次1秒,每次十分之一的机率增加防御力40%,持续3秒...
那幺平均每次,可以增防御力几%?
是0.3*4%=12%吗?
有这幺简单吗?
换个思考方式好了
上面那句话的意思可以理解成2种意思
(一)、持续3秒的这段期间,每次还是有十分之一的机会「会」再启动,所以防御值最高可能达到+120%
(二)、持续3秒的这段期间,十分之一的机会就「不会」再启动.
游戏应该没那幺好心,会给到+120%的防御力,那幺其他武将就没上场机会了
所以情况(一)不讨论,我们假设是(二)好了.
平均看起来好像是0.3*4%=12%
但又好像不是...
我以第10回合来讨论好了.
第10回合要发生,那幺就是第7回、第8回、第9回 0.1的机会发生,都可以造成第10回发动.
看起来发生机率好像0.1(第7回)+0.1(第8回)+0.1(第9回)=0.3
但是再仔细推算,
以第7回为例,它的启动机率并不是0.1
如果第4、5、6回启动,那幺第7回就是启动状态,
它就没法子造成后面3秒防御力加成,它不会给第10回0.1机率
所以第7回并不是0.1,而应该第4、5、6回都没发生的情况,第7回才会有0.1的机率
,所以第7回应该是0.9*0.9*0.9*0.1才对
直接将中三次、两次、一次、没中的额度+起来再除以四次的秒数就是答案了
详细解题
(120+80+40+0)÷(4×3)=20%
应该是12%没错
0.1 * 40%(第一秒) + 0.1 * 40%(第二秒) + 0.1 * 40%(第三秒) = 第四秒期望值
(二)有冷却3秒
算法有点複杂,结果大概是4.9%
先找出第k回合的机率,第n回合效果期望值再用第n-1,n-2,n-3回合发动机率算
这样算出来应该是正确的
不过我偷懒,用发动机率的期望值去算效果期望值,不过跟真实数值差距应该不会太多~
另外补充个
(三)没有冷却,效果不能叠加但是会重置持续时间
前三秒有发动一次,则第四秒就会有效果
( 1 - 0.9 * 0.9 * 0.9 ) * 40% = 10.84%
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