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《万国觉醒(Rise of Kingdoms)》【问题】问个 有难度的数学问题

更新时间:1602647617   |   来源:巴哈姆特

waterten2014 (林阿水) #1 2020-07-03 22:26:41
每一次1秒,每次十分之一的机率增加防御力40%,持续3秒...
那幺平均每次,可以增防御力几%?
是0.3*4%=12%吗?
有这幺简单吗?

换个思考方式好了
上面那句话的意思可以理解成2种意思
(一)、持续3秒的这段期间,每次还是有十分之一的机会「会」再启动,所以防御值最高可能达到+120%
(二)、持续3秒的这段期间,十分之一的机会就「不会」再启动.


游戏应该没那幺好心,会给到+120%的防御力,那幺其他武将就没上场机会了
所以情况(一)不讨论,我们假设是(二)好了.
平均看起来好像是0.3*4%=12%
但又好像不是...

我以第10回合来讨论好了.
第10回合要发生,那幺就是第7回、第8回、第9回 0.1的机会发生,都可以造成第10回发动.
看起来发生机率好像0.1(第7回)+0.1(第8回)+0.1(第9回)=0.3

但是再仔细推算,
以第7回为例,它的启动机率并不是0.1
如果第4、5、6回启动,那幺第7回就是启动状态,
它就没法子造成后面3秒防御力加成,它不会给第10回0.1机率
所以第7回并不是0.1,而应该第4、5、6回都没发生的情况,第7回才会有0.1的机率
,所以第7回应该是0.9*0.9*0.9*0.1才对

看较旧的 3 则留言

林阿水: 07-03 23:10

[Cloud52033:Lin]对呀.但不只是他..其他好几只,都是类似的

Lin: 07-03 23:11

简单说好了,依期望值你有十分之三的时间有40趴防御的增强

Lin: 07-03 23:12

但有些技能有内建cd我就不清楚了,像之前改的阿提拉就是有改被动cd

asdfgh111111 (JO极大肉棒) #2 2020-07-04 01:09:23
这不就小学的平均问题
直接将中三次、两次、一次、没中的额度+起来再除以四次的秒数就是答案了
详细解题
(120+80+40+0)÷(4×3)=20%

看较旧的 1 则留言

全婆侠: 07-05 01:33

[Cloud52033:Lin] 所以每次发动只是让时数重置而不是连带防御力也会加成吗?

shawbshawb: 07-05 03:29

因为中三次跟中两次的机率不一样,所以这样算可能会有问题~

全婆侠: 07-05 03:31

[shawb:shawbshawb] 原来,我数学不是很好只能想到这样

shawb (shawbshawb) #3 2020-07-05 03:16:55
(一)没有冷却,可叠加
应该是12%没错
0.1 * 40%(第一秒) + 0.1 * 40%(第二秒) + 0.1 * 40%(第三秒) = 第四秒期望值
(二)有冷却3秒
算法有点複杂,结果大概是4.9%
先找出第k回合的机率,第n回合效果期望值再用第n-1,n-2,n-3回合发动机率算
这样算出来应该是正确的
不过我偷懒,用发动机率的期望值去算效果期望值,不过跟真实数值差距应该不会太多~

另外补充个
(三)没有冷却,效果不能叠加但是会重置持续时间
前三秒有发动一次,则第四秒就会有效果
( 1 - 0.9 * 0.9 * 0.9 ) * 40% = 10.84%

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