【DNF】论合一件（一套）龙袍理论上到底需要合多少次

【DNF】论合一件（一套）龙袍理论上到底需要合多少次攻略

不知道有没有人具体算过，搜了一圈没看到，自己也比较好奇，就随便算一下吧。

很简单的概率问题，先计算在N次合成中，恰好合出K件龙袍的概率，也就是P(N, K)。

显然，几率加倍的次数是⌊N/5⌋，把这N次分成两组，分别是10%概率组⌊N/5⌋和5%概率组N－⌊N/5⌋。

对于任何一个K，都可以分成K＝K1+K2，其中K1是在10%概率组合出来的件数，K2是在5%概率组合出来的件数。

直接遍历i＝0,1,2,...,⌊N/5⌋，所求概率为∑C(⌊N/5⌋, i)×0.1^i×0.9^(⌊N/5⌋－i)×C(N－⌊N/5⌋, K－i)×0.05^(K－i)×0.95^(N－⌊N/5⌋－K＋i)

我们自然主要考虑的是对于K≤i≤N，∑P(N, i)，也就是N次合成，至少合出K件的概率。

做出来的图就是这样了

不知道多少概率算“稳出”呢？我觉得大概80%算稳出？此时需要正好170次，也就是340件时装，42.5套春节装扮，一套3000W的话，12.75E金币。当然，即使你真的买了42.5套春节装扮，还是有20%这个并不小的概率可能出不了一套。


顺便算一下只想要合成一件情况下的概率吧（明明只差一件，然后全身家当梭哈去合，最后血本无归，

没错说的就是我自己）。

直接列个表吧，数据比较少。

合成次数 一件成功率
1 5.0%
2 9.75%
3 14.2625%
4 18.549375%
5 26.694437499999996%
6 30.35971562499999%
7 33.84172984374999%
8 37.149643351562496%
9 40.29216118398437%
10 46.262945065585924%
11 48.94979781230663%
12 51.50230792169131%
13 53.92719252560671%
14 56.23083289932638%
15 60.60774960939375%
16 62.577362128924065%
17 64.44849402247787%
18 66.22606932135395%
19 67.91476585528625%
20 71.12328926975762%
21 72.56712480626972%
22 73.93876856595621%
23 75.24183013765841%
24 76.47973863077549%
25 78.8317647676979%
26 79.89017652931302%
27 80.89566770284739%
28 81.850884317705%
29 82.75834010181971%
30 84.48250609163776%
31 85.25838078705587%
32 85.99546174770306%
33 86.69568866031791%
34 87.360904227302%
35 88.62481380457177%
36 89.1935731143432%
37 89.73389445862601%
38 90.2471997356947%
39 90.73483974890996%
40 91.66135577401894%
41 92.07828798531801%
42 92.47437358605211%
43 92.8506549067495%
44 93.20812216141204%
45 93.88730994527079%
46 94.19294444800727%
47 94.48329722560685%
48 94.75913236432649%
49 95.02117574611017%

因此，想要“比较稳”地合出一件龙袍，请拿出至少50件时装再说吧。
50次（100件时装）不成，其实也不是什么小概率事件，在毒奶粉的世界里面，5%的概率算小吗？

当然也有些的确比较邪乎了，一阵雨（前阵子咖啡屋还有个34套没出的贴）30套没合出一件，这个概率是0.068%，算是一个很小概率的事件（小到能够怀疑随机机制有问题的程度了）。

再补一个表，当你想要（比较稳地，即期望≥80%）合成若干件龙袍时，你需要准备多少件时装？

最后贴一张总图：

代码懒得贴了，没啥复杂的地方

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