这种试验称为白努利试验
又如果每次试验结果都是独立的
这种机率分配称为二项分配
假设 p 代表成功的机率 , q 代表失败的机率
(以红影风刃为例, p = 0.01 , q = 0.99)
只试验一次的结果可以用 p+q 表示
把 『p』 看成成功 , 『+』看成联集 , 『q』看成失败
p+q 恰好就是试验一次的样本空间
试验两次的样本空间就是 (想像一下)
(p+q)^2 = p^2 + 2 pg + q^2 (p^ 2 就是两次都成功 , pg 是一次失败一次成功 , q^2 两都失败)
试验 n 次就是 (p+q)^n
这就是二项分布这个名称的由来
现在假设有某人準备四万冲红影/风刃
要冲 100 次 , n = 100 (这已经不是像买乐透试手气, 而是有点势在必得了)
p = 0.01 , q = 0.99
(p + q)^100
= p^100 + 100 p^99 q + 4950 p^98 q^2 + 161700 p^97 q^3 +
3921225 p^96 q^4 + 75287520 p^95 q^5 + 1192052400 p^94 q^6 +
16007560800 p^93 q^7 + 186087894300 p^92 q^8 +
1902231808400 p^91 q^9 + 17310309456440 p^90 q^10 +
141629804643600 p^89 q^11 + 1050421051106700 p^88 q^12 +
7110542499799200 p^87 q^13 + 44186942677323600 p^86 q^14 +
253338471349988640 p^85 q^15 + 1345860629046814650 p^84 q^16 +
6650134872937201800 p^83 q^17 + 30664510802988208300 p^82 q^18 +
132341572939212267400 p^81 q^19 + 535983370403809682970 p^80 q^20 +
2041841411062132125600 p^79 q^21 +
7332066885177656269200 p^78 q^22 +
24865270306254660391200 p^77 q^23 +
79776075565900368755100 p^76 q^24 +
242519269720337121015504 p^75 q^25 +
699574816500972464467800 p^74 q^26 +
1917353200780443050763600 p^73 q^27 +
4998813702034726525205100 p^72 q^28 +
12410847811948286545336800 p^71 q^29 +
29372339821610944823963760 p^70 q^30 +
66324638306863423796047200 p^69 q^31 +
143012501349174257560226775 p^68 q^32 +
294692427022540894366527900 p^67 q^33 +
580717429720889409486981450 p^66 q^34 +
1095067153187962886461165020 p^65 q^35 +
1977204582144932989443770175 p^64 q^36 +
3420029547493938143902737600 p^63 q^37 +
5670048986634686922786117600 p^62 q^38 +
9013924030034630492634340800 p^61 q^39 +
13746234145802811501267369720 p^60 q^40 +
20116440213369968050635175200 p^59 q^41 +
28258808871162574166368460400 p^58 q^42 +
38116532895986727945334202400 p^57 q^43 +
49378235797073715747364762200 p^56 q^44 +
61448471214136179596720592960 p^55 q^45 +
73470998190814997343905056800 p^54 q^46 +
84413487283064039501507937600 p^53 q^47 +
93206558875049876949581681100 p^52 q^48 +
98913082887808032681188722800 p^51 q^49 +
100891344545564193334812497256 p^50 q^50 +
98913082887808032681188722800 p^49 q^51 +
93206558875049876949581681100 p^48 q^52 +
84413487283064039501507937600 p^47 q^53 +
73470998190814997343905056800 p^46 q^54 +
61448471214136179596720592960 p^45 q^55 +
49378235797073715747364762200 p^44 q^56 +
38116532895986727945334202400 p^43 q^57 +
28258808871162574166368460400 p^42 q^58 +
20116440213369968050635175200 p^41 q^59 +
13746234145802811501267369720 p^40 q^60 +
9013924030034630492634340800 p^39 q^61 +
5670048986634686922786117600 p^38 q^62 +
3420029547493938143902737600 p^37 q^63 +
1977204582144932989443770175 p^36 q^64 +
1095067153187962886461165020 p^35 q^65 +
580717429720889409486981450 p^34 q^66 +
294692427022540894366527900 p^33 q^67 +
143012501349174257560226775 p^32 q^68 +
66324638306863423796047200 p^31 q^69 +
29372339821610944823963760 p^30 q^70 +
12410847811948286545336800 p^29 q^71 +
4998813702034726525205100 p^28 q^72 +
1917353200780443050763600 p^27 q^73 +
699574816500972464467800 p^26 q^74 +
242519269720337121015504 p^25 q^75 +
79776075565900368755100 p^24 q^76 +
24865270306254660391200 p^23 q^77 +
7332066885177656269200 p^22 q^78 +
2041841411062132125600 p^21 q^79 + 535983370403809682970 p^20 q^80 +
132341572939212267400 p^19 q^81 + 30664510802988208300 p^18 q^82 +
6650134872937201800 p^17 q^83 + 1345860629046814650 p^16 q^84 +
253338471349988640 p^15 q^85 + 44186942677323600 p^14 q^86 +
7110542499799200 p^13 q^87 + 1050421051106700 p^12 q^88 +
141629804643600 p^11 q^89 + 17310309456440 p^10 q^90 +
1902231808400 p^9 q^91 + 186087894300 p^8 q^92 +
16007560800 p^7 q^93 + 1192052400 p^6 q^94 + 75287520 p^5 q^95 +
3921225 p^4 q^96 + 161700 p^3 q^97 + 4950 p^2 q^98 +
100 p q^99 + q^100
所以
100 次都失败的机率等于
q^100 = 0.99^100 = 0.366032
成功一次的机率等于
100 p q^99 = 0.36973
成功两次的机率等于
4950 p^2 q^98 = 0.184865
成功3次的机率等于
161700 p^3 q^97 = 0.0609992
成功4次的机率等于
3921225 p^4 q^96 = 0.0149417
成功5次的机率等于
75287520 p^5 q^95 = 0.00289779
成功6次的机率等于
1192052400 p^6 q^94 = 0.000463451
.........
成功次数的平均值 = np = 1
但是全部都失败的机率高达 0.366032
恰好冲出一把的机率 0.36973
冲出两把以上的机率 0.264238
这个商城活动并没有满额 四万 送 -3 红影
很有可能花了四万什幺都没有
目前火神系统比较像是给那些手上有一点闲钱就想赌的人玩的
如果每个伺服器每天都有一个人赌一把红影/风刃
大概两天就会诞生一把红影/风刃
如果是势在必得 还是买人家冲出来的 不然就是等火神之槌开放
(只要这系统一直开放 , 以后四万内就有了
花四万Gash点去冲 , 其实也花不到台币四万
点数大量有打折)
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